ex1/main_1.tex

   1 %ex1.1
   2
   3 \begin{enumerate}[label=(\alph*)]
   4         \item
   5         Assumed sector size: 4kB \\
   6         Average Rotational Delay \\
   7         $ AvgRotDelay = 0.5 * rotations * rotationalSpeed $ \\
   8         $ 1000 rotations = 60000 ms $ \\
   9         $ 1 rotation = 6 ms $ \\
  10         Transfer Time \\
  11         $ TimeToRead = 8192 kB / 133120 kB * 1000 ms $ \\
  12         $ AvgSeekTime = 4 ms $ \\
  13         $ TransferTime = AvgSeekTime + AvgRotDelay + TimeToRead $ \\
  14         $ TransferTime = 4 ms + 3 ms + 0.06 ms $ \\
  15         $ TransferTime = 7.06 ms $
  16         \item Random Blocks: \\
  17         $ TotalTransferTime = 20 * TransferTime $ \\
  18         $ TotalTransferTime = 20 * 7.06 ms $ \\
  19         $ TotalTransferTime = 141.2 ms $ \\
  20         Consecutive Blocks: \\
  21         $ BytesToRead = 20 * 8 kB $ \\
  22         $ BytesToRead = 160 kB => 1 Track $ \\
  23         $ TotalTransferTime = 1 * TrackSeekTime + 1 * AvgRotDelay + 20 * TransferTime $ \\
  24         $ TotalTransferTime = 4 ms + 3 ms + 20 * 0.06 ms $ \\
  25         $ TotalTransferTime = 8.2 ms $
  26         \item Record size: \\
  27         $ RecordSize = 120 B + 8 B + 12 B + 4 B + 1 B = 145 B $
  28         \item Blocking Factor: \\
  29         $ MaximumRecordCountPerBlock = math.floor( 8192 kB / 8 kB ) $ \\
  30         $ MaximumRecordCountPerBlock = 56 $ \\
  31         $ NumberOfBlocks = math.ceil( NumRecords / MaximumRecordCountPerBlock ) $ \\
  32         $ NumberOfBlocks = 715 $ \\
  33         $ WastedBytesPerBlock = BlockSize - ( MaximumRecordCountPerBlock * RecordSize ) $
  34         \item Average Search Time: \\
  35         $ NumberOfTracks = math.ceil( NumberOfBlocks * BlockSize / AverageTrackSize ) $ \\
  36         $ NumberOfTracks = math.ceil( 11.17 ) $ \\
  37         $ NumberOfTracks = 12 $ \\
  38         $ SeqScanReadtime = (NumberOfBlocks * BlockSize) * 1000 ms / 133129 kB $ \\
  39         $ SeqScanReadtime = (715 * 8 kB) * 1000 ms / 133129 kB $ \\
  40         $ SeqScanReadtime = 5720 kB * 1000 ms / 133129 kB $ \\
  41         $ SeqScanReadtime = 42.969 ms $ \\
  42         $ AverageSearchTime = 1 * AvgSeekTime + 0.5 * ( NumberOfTracks * AvgRotDelay + (NumberOfTracks - 1) * TrackToTrackSeekTime + SeqScanReadTime ) $ \\
  43         $ AverageSearchTime = 4 ms + 0.5 * ( 12 * 3 ms + 11 * 0.2 ms + (715 * 8 kB) ) $ \\
  44         $ AverageSearchTime = 44.585 ms $ \\
  45         $ AverageNonContinuousSearchTime = NumberOfBlocks * TransferTime $ \\
  46         $ AverageNonContinuousSearchTime = 715 * 7.06 ms $ \\
  47         $ AverageNonContinuousSearchTime = 5047.9 ms $
  48         \item AverageNumberOfBlockAccess: \\
  49         $ AverageNumberOfBlockAccess = log(NumberOfBlocks) $ \\
  50         $ AverageNumberOfBlockAccess = log(715) $ \\
  51         $ AverageNumberOfBlockAccess = 6.572 $ \\
  52         Average Block Search Time: \\
  53         $ AverageBlockSearchTime = AverageNumberOfBlockAccess * 7.06 $ \\
  54         $ AverageBlockSearchTime = 46.40 ms $
  55 \end{enumerate}